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计算机技术对数学建模的有效应用

 论文栏目:数学建模论文     更新时间:2021/1/13 9:10:57   

摘要:数学建模是采用数学方法求解实际问题的过程,当前交叉学科的发展使得数学建模逐渐运用到多个学科领域,而计算机凭借强大的计算能力使复杂的数学建模成为可能。如何在数学建模中更好地应用计算机技术是当前需要研究的重要问题。基于此,本文重点探讨了计算机技术在数学建模中的有效应用,希望能够为相关研究提供借鉴。

关键词:数学建模;计算机技术;有效应用

数学建模主要通过对现实问题调查分析,将这些问题进行简化抽象处理,使用数学语言进行描述,然后使用数学方法构建解决方案,通过反复验证,最终找到解决实际问题的办法[1-5]。数学建模侧重于解决实际问题,而模型的设定具有主观性,计算机强大的计算能力使得复杂的数学建模能够更好地达到预期效果。所以在数学建模中如何更好地应用信息技术是目前需要探索的主要课题,本文就此展开探究,分析如何利用计算机技术开展数学建模活动。

1计算机技术促进数学建模发展

数学建模比赛就是借助数学知识解决实际问题的比赛。面对复杂的现实问题需要学生进行分析,并且进行资料搜集和数据调查,然后对现有的问题进行简化,提出假设,做出抽象化处理,然后将现实问题转化为数学问题,并构建数学模型,最终再对建立的数学模型进行求解,解决实际存在的现实问题。目前,科技在不断地进步和发展,计算机技术也得到了全面普及,让原本比较复杂的问题可以变得更加简单[6-10]。在数学中一些比较复杂的计算、微积分等问题都可以借助编程快速解决,而且还可以借助计算机技术绘制一些高难度的图形;在建模中遇到的一些比较复杂的数据也能借助计算机中的统计软件进行快速处理。所以在计算机技术的帮助下,数学建模能摆脱一些限制,人们能够进一步深入数学运算中,以便更好地解决实际存在的问题。

2数学建模中常用的计算机软件

2.1通用数学软件

通用数学软件的使用方法比较相似,能够对已知的函数进行绘制,同时根据需要完成公式进行推算。而且可以借用这些软件完成各种符号的运算,无论对计算的精准度提出什么样的要求,基本都能够实现。但是这些软件也存在一定的差异性,为此在实际应用中需要根据需求进行选择。

2.2计算最优问题的专用数学软件

Lindo是一个解决二次线性整数规划问题的软件,在工业、商业还有科学研究等多个领域得到了广泛的应用,而且该软件除了具备自身所拥有的功能之外,用户还可以借助该软件完成一些其他工作,可以解决其他的线性问题和非线性问题。目前,Lindo已广泛应用在生产管理、工程技术还有财政经济方面,在运筹学方面起着重要的辅助作用。在使用运筹学处理问题的过程中,可以从全局观点出发思考问题并建立数学模型,这样能够在很大程度上降低人工成本。

2.3统计分析软件

目前,已经开发了很多统计分析的软件,这些软件可以用来进行数据解析、制作概念表、完成平均数据比较等[11]。从理论角度来看,只要计算机的硬盘和内存有足够的空间,那么软件就能够处理任何大小的数据文件,而且无论文件中包含了多少变量,也无论数据中包含了多少个案例,都能够很好地实现数据分析。

2.4高级程序语言类型软件

2.4.1绘图软件数学建模中也经常会处理一些图表,需要将一些图表加入附件中,使得数据更加直观和生动。但是数学软件往往只够对给出的图形完成调整和制作,如果想要更加清晰地呈现图形,就需要借助绘图软件完成,比如PS或者Flash等。这样就可以把数学建模的内容更加形象地呈现出来,帮助人们更好地去理解相关内容。2.4.2查询功能在数学建模的过程中,根据建模具体程序方面的要求,需要利用计算机技术辅助完成数学建模。借助计算机技术完成的数学建模可以很好地解决数学建模中存在的问题,清楚地看到整个分析、处理和解决的过程。所以数学建模需要把计算机技术和数学问题结合起来进行分析。

3通过数学建模活动培养综合型应用人才

计算机技术在数学建模中具有非常重要的作用,因此为了更好地完成数学建模活动,要注重提升学生的计算机能力。例如,对于参加数学建模比赛的学生,学校可以提供数学实验等选修课程,让学生充分了解如何在建模中使用Matlab和Lingo语言。在平时的训练中除了向学生介绍讲解必要的数学知识外,也要注重数学和计算机的结合,鼓励学生多交流、多实践。传统的数学课堂比较枯燥,教师一般用绝大部分时间讲解单纯的理论知识,无法有效激发学生的学习兴趣。数学建模中需要引入计算机相关的知识,同时因为数学建模侧重培养学生的创造力和解决问题的能力,所以这样的课程更容易吸引学生的注意力,激发学生的兴趣。另外,数学建模课程涉及的活动有很多,如讲座、社团活动、课外实践活动等,在这些活动中都会融入计算机相关的知识,从而不仅能够调动学生的学习积极性,还有利于提升学生的综合素养,更好地培养综合型应用人才。

4利用丰富的计算机成品软件包进行数学建模

计算机编程对于大部分人而言并不是一件简单的事情,但是目前也出现了不少丰富的计算机成品软件包,这样就可以利用这些软件包进行数学建模。比如,可以借助几何画板对花瓣完成数学建模。在日常的生活中,人们会遇到很多形态各异的树叶和花瓣,通过观察这些花瓣的外形结构更容易让人们联想到数学中的曲线方程。但是提出假设后可能需要手工绘图,这样一来就比较烦琐,但是借助计算机就可以很好地解决这个问题。人们可以利用几何画板轻松地画出ρ=αsin2θ这个图像,这时候会发现一个四叶玫瑰线,也非常像生活中看到的画板。然后可以让学生思考ρ=αsin3θ的样子,这时候学生会思考是不是所有的函数图像都会呈现出花瓣。

5结语

数学建模离不开计算机技术的辅助,所以在开展数学建模相关课程的过程中,教师应该有意识地将计算机技术应用到数学建模中,为数学建模提供更多的便利。数学建模中也要注重对学生进行培训,让学生学会利用计算机技术更好地解决数学建模问题。

参考文献

[1]覃启伦.以数学建模为例浅谈计算机的应用[J].信息与电脑(理论版),2015(4):89-90.

[2]张晶娜.计算机软件在数学建模中的应用探析[J].科技风,2014(21):61.

[3]梁永生.计算机技术在数学建模中的应用[J].电子制作,2014(4):126.

[4]高瑾,林园.浅谈计算机技术在数学建模中的重要应用[J].深圳信息职业技术学院学报,2016(3):54-57.

[5]胡雪峰,梁君.基于计算机技术在数学建模中的应用[J].中国科技博览,2012(1):247.

[6]杨静雅.计算机技术在数学建模中的应用[J].中国科技信息,2020,627(9):46-47.

[7]胡一帆.浅谈计算机在数学建模中的作用及特点[J].人文之友,2019(4):55.

[8]陶军.数学建模培训中对学生计算机应用能力的培养[J].昆明师范高等专科学校学报,2004(4):94-97.

[9]林晓慧.浅谈计算机技术在数学建模中的运用[J].科技风,2018(8):46,48.

[10]裴秀艳.计算机技术在数学建模中的应用研究[J].信息记录材料,2019,20(8):117-119.

[11]郭沛正.计算机技术在数学建模中的应用探讨[J].现代商贸工业,2019(9):186.

作者:张少凤 单位:宝鸡职业技术学院

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