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谈微裂纹扩展的分子动力学模拟

 论文栏目:动力学论文     更新时间:2019/1/10 15:57:49   

摘要:通过在预制微裂纹的Fe板上下边界施加匀速拉力,用来等效模拟材料在热加工过程中由于非均匀温度场产生的热应力作用。利用分子动力学模拟方法,研究了微裂纹扩展过程中材料的形貌变化和与之对应的材料系统应力波动规律。仿真实验结果表明,在常温环境下Fe板的微裂纹扩展为韧性扩展,整个过程包括裂尖无序化、裂尖钝化、位错发射、微孔萌生和微裂纹汇聚等。当Fe板系统应力达到临界应力4GPa时,裂纹开始横向扩展。扩展过程中由于材料性质引起不间断的位错发射和应力集中,反映在系统应力上为不间断的上升与下降波动。

关键词:热加工过程;微裂纹扩展;分子动力学仿真;材料系统应力

工程材料在热加工过程中,不可避免的产生微缺陷和微裂纹,因此引起的裂纹失效也成为材料安全中的关键问题。焊接等热加工过程是一个不均匀的加热和冷却过程,较易导致微裂纹的产生,微裂纹给焊接结构在服役过程的安全性埋下极大的隐患[1]。传统的断裂理论是基于经典的连续介质力学建立起来的,但当研究尺度降到原子级别时,传统的断裂理论将不再适用。因此研究微纳尺度下的材料损伤行为,需要建立新的研究方法及理论。分子动力学是一种解决由大量原子组成的系统动力学问题的计算方法,它能揭示材料在微观尺度下失效和变形过程中的物理实质,即分子、原子尺度下化学键的断裂与重组,进而产生位错形核、位错运动等微观演变,最终导致材料在宏观行为上的断裂破坏[2]。目前,国内外科研人员在金属晶体材料的分子动力学模拟方面进行了许多研究,获得了诸多成果。Chen等[3]使用分子动力学模拟的方法,研究了铜-银金属之间的扩散焊接,分析了压力对扩散焊接模型的影响。孙继鑫等[4]利用分子动力学方法研究了扩散焊加工中纳米铜-镍异质金属之间的高温扩散过程,并对退火后得到的扩散模型进行拉伸模拟。本文利用分子动力学模拟拟方法,在分子层面上研究了金属材料热加工过程中微裂纹的扩展行为与规律。揭示了在等效热应力作用下,材料微裂纹损伤逐步发展成危害的几个关键过程,并且提取出材料的系统应力数据。微裂纹扩展过程中的应力波动规律与材料损伤现象的唯象对应关系,对解释材料微缺陷形成的力学原理起到支撑作用。

1分子动力学计算原理

分子动力学方法,是将某一原子运动视为在其他原子产生的经验势场下按照牛顿方程运动,可当作由大量原子构成的系统动力学问题。原子间的相互作用通过势函数体现,合理选择势函数的参数及类型,对仿真结果起着非常关键的作用。镶嵌原子法(EAM)是以对势为基础,考虑原子所处位置的背景电子云密度对对势的影响,为描述不规则晶格条件下的原子运动提供更为精确的工具[5]。因此该点处原子的能量E可表示为该位置处的电子云密度和原子核性质之间的函数:(1)式中:F是嵌入势函数;ρi是除了第i个原子以外所有原子在i处产生的电子云密度之和;准ij是短程对势函数;rij为原子i、j之间的距离。上面的公式表示,任一原子位置的变化会使系统总体能量发生改变。这也就是通过改变原子位置,可使系统达到能量最低,即稳定状态的原理。由系统中各粒子的位置计算系统势能,再通过Verlet-Velocity算法,可求出各粒子的位移及速度。

2搭建系统模型

金属Fe晶体结构为体心立方晶体结构,其中分别以晶向[100]、[010]、[001]当作模拟系统x、y、z轴的三个正方向。在模拟软件中建立的仿真用几何模型,在Fe板中预置了(010)[100]微裂纹,裂纹面是(010)面。原子模型大小为100a×140a×2a,共52862个原子,在模型左端通过消除原子间作用力形成长20a的初始预置裂纹,其中晶格常数a为2.819nm,原子间作用力的势函数采用EAM作用势。本文研究Fe板在热加工过程中预置微裂纹的扩展行为,将热加工过程中因温度变化产生的热应力等效施加在Fe板上下边界的恒定拉应力。Fe板被划分成五块区域,当设定边界时,使上下边界区的厚度大于原子模拟时所用原子间相互作用势的截断距离,并固定上、下边界层原子区域。模拟时系统的x和y方向设置为自由边界条件,z方向设为周期性边界条件,时间步长为3fs。采用velocity命令在Fe板的上下边界进行速度加载,加载速度为0.8m/s,整个模拟过程持续25000步。由于热加工都是在室温条件下进行的,模拟的环境温度设为300K,为室温27℃。采用NVE系综,进行能量最小化和系统驰豫。在微正则系综中原子与环境的温度和压力充分作用,使系统再次达到平衡。拉伸加载阶段采用V-V算法求解系统中原子的运动轨迹,之后将系统输出的包含所有物理量的数据信息,利用VMD软件进行数据的可视化处理。

3微裂纹扩展过程

3.1微裂纹扩展形态变化不同步数下的微裂纹扩展动态图,如图1所示。可看出,前1500步时板中的应力只是随着外界温度和自身温度的变化发生微小的波动,裂纹没有任何变化;2500步时,裂纹长度不变,只是在宽度上略微增加,裂尖依然尖锐,该部分称为裂尖的无序化;当时间运行到3000步时,系统达到临界应力4GPa,裂纹长度开始变化,即主裂纹开始沿x方向扩展。在4750步时,由于裂尖位错的不断发射,裂纹尖端逐渐钝化,并且产生了分叉现象;随着发射位错在远端不断累积,在6250、9750步时,应力集中的区域会发生微孔萌生现象,微孔洞不断出现的位置也慢慢形成子裂纹;19000、24000步时,子裂纹与母裂纹的汇聚,极大促进了微裂纹的扩展,直至最终被完全拉断。3.2系统应力变化在系统达到临界应力之前,裂纹附近材料处于弹性变形阶段。图2为微裂纹扩展时系统的应力变化。可看出,起始阶段的应力曲线为斜率固定的直线,因此证实为弹性变形阶段。在系统应力即将达到临界应力时,曲线斜率变小,说明材料发生了屈服现象,这也是裂纹韧性扩展的主要特性之一。当系统应力大于临界应力4GPa后,裂纹开始沿着x方向快速扩展,此时裂纹尖端会产生位错发射,导致系统应力下降。同时裂纹尖端逐渐出现钝化现象,促使裂纹宽度逐渐增加,并越来越有韧性。随着裂纹扩展过程从裂尖位置不断地发射位错,发射的位错在某一点处进行堆积,从而产生应力集中,使系统的应力迅速上升。当应力达到原子键间的结合力时,原子键就会断裂,材料产生微孔洞。因此在图2中最后两个应力峰值,分别对应着图1中的6250、9750步的微孔萌生过程。在微孔萌生后局部应力迅速释放,系统应力也随之减小。在随后的时间里,裂纹缓慢扩展,系统中位错发射和位错堆积不间断的发生,系统应力曲线波动但又呈下降趋势,直至Fe板被完全拉断,系统应力保持稳定。

4结论

(1)在整个分子动力学模拟的过程中,Fe板系统应力的波动都是由微裂纹扩展现象背后的材料性质所决定的,每个扩展特征都对应一种系统应力波动。(2)当系统达到临界应力时,裂尖开始扩展并伴随着位错发射和应力释放,系统的应力减小。随着位错发射的持续,板上的应力重新分布,产生裂尖钝化现象并且系统应力逐步提升。(3)位错发射在一定区域进行积塞,产生应力集中,此时裂纹扩展需要克服更大的阻力,因此系统应力上升。当该点的集中应力超过了原子间的结合力,原子键发生断裂而形成孔洞,即在应力曲线的峰值处,产生了微孔萌生现象。

作者:高宬宬 王新华 陈迎春 王云琨 单位:北京工业大学 机械工程与应用电子学院

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